Sławomir Peszko urodził się 19 lutego 1985 roku w Jaśle. Wychowanek Nafty Jedlicze szybko trafił do Płocka do tamtejszej Wisły, barwy której reprezentował przez sześć sezonów od 2002 roku. Wraz z kolegami z zespołu sięgnął na koniec rozgrywek 2005/2006 po Puchar Polski, powtarzając ten wyczyn trzy lata później już jako zawodnik Lecha Poznań. W kolejnej kampanii 2009/2010 wywalczył z ekipą Kolejorza tytuł mistrza Polski oraz Superpuchar.
Następnym etapem w jego piłkarskiej karierze był wyjazd za granicę. W 2011 roku zdecydował się spróbować swoich sił w 1.FC Köln, gdzie spędził prawie 4 lata. W międzyczasie niemiecki klub zdecydował się wypożyczyć zawodnika na rok do Wolverhampton Wanderers FC.
W sierpniu 2015 roku wrócił do kraju, wybierając gdańską Lechię. Łącznie koszulkę Biało-Zielonych zakładał 84 razy, odnotowując 9 trafień i dorzucając 18 asyst.
Zawodnik dołączył do Wiślaków przebywających na zgrupowaniu w Turcji.
Witamy w Wiśle, „Peszkin”!
Biuro Prasowe Wisły Kraków SA